Форум » » Площа поверхні сталевого канату » Ответить

Площа поверхні сталевого канату

smet4ik 88: Доброго дня! Мені треба розпахувати площу поверхні сталевого канату вантового мосту(канат потрійного звивання).Дякую

Ответов - 25

Сергей.К: был такой калькулятор MASMAT там по канатам была инфа тоже. правда это Вам надо или нет, считалась площадь сечения всех проволок в кв.мм

АВК: Считается легко в чертежной программе (Автокад, Архикад...). Надо начертить сечение каната и замерять длину всех дуг по контуру. Можно посчитать и математическими методами, но это сложней.

ranalda: сумму длин дуг умножить на длину троса? Но в тросе проволоки не прямые, а прокручиваются на определенное количество градусов на единицу длины.


АВК: ranalda пишет: прокручиваются на определенное количество градусов на единицу длины. И что это меняет? Геометрия

ranalda: АВК пишет: И что это меняет? на 2 изображении неверно взят "диаметр" (основание параллелепипеда). В данном случае "диаметр" нужно брать перпендикулярно размеру 1017. Таким образом диаметр будет 197. Такие громадные деформации проволока не может испытывать . То есть ваш подход неверен. Сами попробуйте взять веревку длинной 10 см и попытаться скрутить ее вдоль продольной оси. Вы почувствуете заметное усилие от краев к центру веревки.

АВК: ranalda пишет: В данном случае "диаметр" нужно брать перпендикулярно размеру 1017. Таким образом диаметр будет 197. А вот и нет. Сечение берется перпендикулярно тросу, при этом каждая проволочка перерезается под углом своего витка. И при чем деформации до площади поверхности?

АВК: ranalda пишет: Таким образом диаметр будет 197. Даже в этом случае площадь остается НЕИЗМЕННОЙ.

ranalda: АВК пишет: Даже в этом случае площадь остается НЕИЗМЕННОЙ. Я веду к тому , что диаметр проволоки будет 200 . Мы не вытягиваем проволоку , а скручиваем. Площадь = 1017*200 > 200000 мм Хорошо, а если намотать проволоку на стержень и сделать катушку, то вы все равно будете утверждать, что нужно брать длину катушки?

АВК: Катушка - не канат. Если надо посчитать поверхность катушки, я ее посчитаю. Не вопрос. Все расчеты подобного рода сводятся к элементарной геометрии и ее законам. Перемножая длину стороны параллелограмма на его основание Вы допускаете ошибку в подсчете площади этой фигуры.

ranalda: АВК пишет: Перемножая длину стороны параллелограмма на его основание Вы допускаете ошибку в подсчете площади этой фигуры. Если хотите , то множте на основание , только основание = 203,4 мм при диаметре 200 (а диаметр будет 200 , а не как у вас 197).

АВК: Ни о каком диаметре речи не было. На схеме - развертка, т.е. периметр каната. Периметр каната - величина постоянная, константа, которую можно посчитать графически с помощью чертежной программы. Эту величину надо умножить на длину каната и получить требуемую площадь. Почему здесь не важен угол свивки отдельных проволок? Потому что, разрезая канат в другом месте мы получаем тот же периметр, только повернутый по- или против часовой стрелки относительно продольной оси каната. Если подойти к вопросу сечения очень щепетильно и меркантильно, то следует признать, что при закрученных проволочках на сечении каната отдельные проволочки будут выглядеть не как круги, а как элипсы. Если уж задаться целью высчитать площадь с точностью до 0,001 мм2, то в чертежной программе следует изобразить канат, состоящий из элипсов, получаемых при сечении круглой проволоки под определенным углом. Это называется - отцеживанием комара.

ranalda: АВК пишет: Спорить с вами я больше не буду, так как для меня ошибка чертежа очевидна.

АВК: В чем очевидность ошибки чертежа? Я на нем Вам всего лишь показал, что параллельный наклон боковых сторон параллелограмма не изменяет его площадь, при условии, что высота остается неизменной. В изображенной фигуре основание - периметр каната; высота - измеряемый участок каната; длина стороны - длина отдельной проволоки в пределах измеряемого участка. Площади фигур одинаковы. Если принять за условие, что фигура 2 в точности отображает площадь каната, то фигура 1 является приведенной (для облегчения подсчета). Нашел на сайте click here симпатичную картинку (возле контактных телефонов). Представьте, что Вы нарезали канат на шматочки толщиной 1 мм - на 1 м получили 1000 практически одинаковых кусочков. Я предлагаю: посчитав поверхность одного кусочка, получить достаточно точную площадь на всю длину. Вас не устраивает такая точность, тогда считайте площадь каждого неповторяющегося кусочка. Но ИМХО это есть отцеживание комара.

ranalda: АВК пишет: В чем очевидность ошибки чертежа? Вот какой размер должен равняться 200: http://img209.imageshack.us/img209/2506/92048213.png

АВК: Вот-вот. Переставьте отрезанный снизу треугольник на верх и получите прямоугольник с одной из сторон 200.

Сергей.К: да представьте себе прямоугольник на шарнирах в углах. наклонить туда, сюда. сторона нижняя в 200 мм, не будет меняться. а что бы 200 мм было , как на чертеже раналды, то это один из катетов, прямоугольного треугольника. и гипотенуза(в данном случае основание) будет больше 200 мм, а по условию у нас основание 200 мм.

exde: https://www.google.com.ua/search?q=%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B0%D1%82%D1%8C+%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B1%D0%B0%D1%81%D1%83+%D0%BF%D0%BE%D0%B4+%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%BC&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ru:official&client=firefox-a Проверочное слово для "что бы": Если можно заменить на "дабы" - пишется *слитно. Иначе - раздельно. Приятного аппетита!

ranalda: АВК пишет: Вот-вот. Переставьте отрезанный снизу треугольник на верх и получите прямоугольник с одной из сторон 200. Ну и получится одна сторона 200 , а другая 1017. Чего вы решили , что площади будут равные? Произведения 200*1000 и 200*1017 не равны между собой.

Сергей.К: ranalda площадь прямоугольника равна произведению одной стороны на другую сторону площадь параллелограмма равна произведению одной стороны на высоту приведенную к другой стороне на рисунке это видно можете и тут посмотреть http://www.dink.ru/ref/square.php

ranalda: Сергей.К пишет: площадь прямоугольника равна произведению одной стороны на другую сторону площадь параллелограмма равна произведению одной стороны на высоту приведенную к другой стороне Я в курсе. А при чем тут это? Если отсечь треугольник и приставить его сверху, то это будет не параллелограмм, а другой прямоугольник со сторонами 200 и 1017

АВК: ranalda пишет: Если отсечь треугольник и приставить его сверху, то это будет не параллелограмм, а другой прямоугольник со сторонами 200 и 1017 Но площадь ведь не изменится? Так вот: фигура до отсечения - это развертка скрученных проводок, а получившийся прямоугольник - расчетная развертка. Но площадь - ОДНА.

Сергей.К: ranalda но нас то интересует расчетная высота параллелограмма в 1м высотой давайте по другому. есть прямоугольник со сторонами а=3м и в=4м площадь =3*4=12 м2 начертим параллелограмм(для простоты и удобства сместим наклон на 3м), при той же высоте в 4м чему будет равна площадь? она останется неизменной 3*4=12 м2 а чему будет равняться наклонная сторона? по теореме Пифагора она будет равна 5м. но площадь то останется равной 12м2

ranalda: АВК пишет: Но площадь - ОДНА. Вы доказывали равность площадей по неверному (ВАШЕМУ) рисунку. А теперь доказываете верность ВАШЕГО рисунка исходя из заведомо равных площадей. Вы создали замкнутый круг из доказательств. Так естественно поступать нельзя. Начнем с начала. Есть 2 куска проволоки: один прямой , другой наклонен. Проекции обоих кусков на вертикальную ось равны 1000. Почему вы решили, что диаметр второго куска вдруг уменьшается, если кусок наклонен? Как проволку не гни, диаметр (а следовательно и длина окружности) должен сохраняться. Длина сохраняться не должна при равных проекциях. Поэтому площадь НЕ СОХРАНЯЕТСЯ.

ranalda: Сергей.К пишет: ranalda но нас то интересует расчетная высота параллелограмма в 1м высотой Я прекрасно знаю , что если сторона палаллелогамма будет скользить вдоль прямой , на которой она находится, то площадь не изменится. В данном случае с проволокой это правило не применимо, так как получить развертку наклоненного куска проволоки путем перемещения верхушки прямоугольника НЕВОЗМОЖНО. Поступая так , вы неизбежно уменьшаете диаметр проволоки, чего в реальности не происходит.

АВК: ranalda пишет: Начнем с начала. Есть 2 куска проволоки: один прямой , другой наклонен. Проекции обоих кусков на вертикальную ось равны 1000. Почему вы решили, что диаметр второго куска вдруг уменьшается, если кусок наклонен? Как проволку не гни, диаметр (а следовательно и длина окружности) должен сохраняться. Длина сохраняться не должна при равных проекциях. Поэтому площадь НЕ СОХРАНЯЕТСЯ. Вы не с того начали. В начале был канат, состоящий из множества проволок, закрученных как по так и против часовой стрелки. На 1 м каната приходится N-ное количество метров проволоки, но это для нас не важно. Важно: какая площадь каната длиной 1 м? Для решения задачи нет смысла искать длину и площадь поверхности каждой из проволочек, поскольку длина проволоки и количество ее влияет на диаметр и периметр каната. Берем за основу периметр каната, который (если делать срез через каждый 1 мм) будет меняться до тех пор, пока конфигурация его не совпадет с первоначальным срезом. Можно получить среднее арифметическое значение периметра, но надо ли? Это трудоемкий процесс. Я предложил измерить периметр по чертежу и умножить на длину. Этот расчет показать заказчику. Устроит - хорошо, не устроит - пусть предлагает свой вариант (тригонометрию все учили, но не все знают).



полная версия страницы